Uendeligheter på Ekko og Abels Tårn
- @ 02:06–03:10: Introduksjon: Til USA som gjesteforsker ved University of California, Berkeley.
- @ 03:10–08:29: Tallet 0,999... er det samme som 1. Grenser. Bevis.
- @ 08:29–11:15: Tallet 0,999... er ikke det samme som 1. Infinitesimaler. Hva er tall? Modeller av tall.
- @ 12:14–13:08: Om bevis. Et spektrum. Formell verifikasjon.
- @ 13:18–13:55: Konklusjonen om 0,999... Ikke-standard matematikk.
- @ 31:43–40:12: Hvorfor er –1 × –1 lik 1? I matematikk velger vi noe, og andre ting følger. Modeller for forståelse og tall. Tallinjen. Skalering. Gjeld og telling av gulrøtter.
- @ 40:12–41:35: Hvordan bevise det? Vi kan begynne med antakelsen om at x = –1 × –1 og bevise at x = 1.
- @ 51:50–53:10: Om ingenting. Om å forstå noe ved å tenke på hva det motsatte er. Negasjon.
